確率の基本中2確率＝場合の数の割合・0〜1・約分

あることがら（できごと＝事象）がどれくらい起こりやすいかを、0から1までの数で表したものを確率（かくりつ）というんだ。

① 確率の求め方

起こりうる結果がどれも同じ程度に期待できるとき、確率は次の式で求められるよ。

「あてはまる場合の数」は、その事象が起こる結果が何通りあるか。「全部の場合の数」は、起こりうる結果が全部で何通りあるか、という意味なんだよ。

② 確率は 0 〜 1

確率は0以上1以下の数になるよ。絶対に起こらないことの確率は0、必ず起こることの確率は1なんだ。

③ サイコロの例

サイコロを1回ふると、出る目は1〜6の6通り（全部の場合の数）だよ。下の図を見てみよう。「3が出る」のは図の中の1つだけだから、確率は 16 になるんだ。

「偶数（2・4・6）が出る」のは3通りになるから、確率は次のように求められるよ。

④ コイン2枚の例

コインを2枚投げると、出方は下の樹形図（じゅけいず）のように枝分かれするよ。1枚目が表か裏か、そのそれぞれで2枚目が表か裏か…と数えると、全部で4通りあるのが見えるんだ。

つまり出方は（表,表）（表,裏）（裏,表）（裏,裏）の4通りだよ。「少なくとも1枚は表」は、表表・表裏・裏表の3通りだから、確率は 34 になるんだ。

⑤ サイコロ2個は「表」で数える

大小2つのサイコロを同時にふるとき、出方は 6×6 で36通りあるよ。数が多いから、樹形図よりも表（ひょう）に書くほうが数えやすいんだ。下の表は、縦の目と横の目をたした和を書きこんだものだよ。

だから「和が7になる」確率は 636 ＝ 16 だよ。同じように、「ぞろ目（2つとも同じ目）」は斜めに6個並ぶから 636 ＝ 16、「少なくとも1つは6」は右のはしと下のはしで11個だから 1136 になるんだ。

※ 大小2つのサイコロは区別して数えるよ。（大1・小2）と（大2・小1）は違う出方だから、別々に1通りずつ数えるんだ。

⑥ じゃんけんの例

2人でじゃんけんを1回すると、AさんとBさんの手の組み合わせは 3×3 ＝ 9通りだよ。表にすると、Aの勝ち・あいこ・Aの負けがそれぞれ3通りずつでちょうど同じ数になるんだ。

あいこになる確率も、Aが負ける確率も同じ 13。3つをたすと1になるね。

⑦ くじの例

10本のくじに当たりが2本あるとき、1本引いて当たる確率は 210 ＝ 15（約分）だよ。

「はずれを引く」のは、当たり以外の8本だから 810 ＝ 45。当たる確率とはずれる確率をたすと1になるんだ。このように「〜でない」ほうの確率は、1から引くと早く求められるよ。

⑧ 約分して答える

求めた確率は、分母と分子をその最大公約数で割って、できるだけ約分した形で答えよう。26 と 13 は同じ値だけど、普通は約分した 13 で答えるんだよ。