一次方程式の基本中1等式の性質・移項・ax+b=c の解き方
まだ分かっていない数を x（エックス）などの文字で表して、その x についての等式（イコールでつないだ式）のことを方程式（ほうていしき）っていうんだ。x が1次（x の2乗などが出てこない）の方程式を一次方程式っていうよ。
方程式が成り立つような x の値を見つけることを「方程式を解く」、その値を方程式の解っていうんだ。
① 等式の性質（てんびんのイメージ）
等式は、左右がつり合ったてんびんと同じなんだ。両辺に同じことをしても、つり合いはちゃんと保たれるんだよ。これを等式の性質っていうよ。
| 両辺にすること | 変形した式 | 例 |
|---|---|---|
| 同じ数を たす | A＋C ＝ B＋C | x－3＝5 → x＝8 |
| 同じ数を ひく | A－C ＝ B－C | x＋3＝8 → x＝5 |
| 同じ数を 掛ける | A×C ＝ B×C | x2＝3 → x＝6 |
| 同じ数（0以外）で 割る | AC ＝ BC | 2x＝8 → x＝4 |
この性質を使って「x だけが片側に残る」ように両辺を変形していくと、方程式が解けるんだ。さっきのてんびんなら、両方の皿から同じ 3 を取りのぞくと、左に x、右に 5 が残って x＝5 だって分かるよ。
② ax＋b＝c の解き方
例えば 2x＋3＝11 を解いてみよう。
2x＋3 ＝ 11
まずは、両辺から 3 をひくよ（左の「＋3」を消すんだ）。
2x＋3－3 ＝ 11－3 → 2x ＝ 8
つぎに、両辺を 2 でわろう（x の係数 2 を 1 にするんだ）。
2x÷2 ＝ 8÷2 → x ＝ 4
こうして解は x＝4 って求められるよ。元の式に入れると 2×4＋3＝11 になって、ちゃんと成り立ってるね（これが検算だよ）。
③ 移項（いこう）
「両辺から 3 をひく」っていう操作は、左辺の ＋3 を符号を変えて（＝－3にして）右辺へ移したのと同じことなんだ。これを移項っていうよ。
2x＋3 ＝ 11 → 2x ＝ 11－3
移項するときは、移す項の符号（＋とー）を必ず反対にするのがポイントだよ。
④ 両辺に x があるとき（ax＋b＝cx＋d）
両辺に x があるときは、まず x の項を片側に、数の項を反対側に集めよう。例えば 4x＋2＝3x＋8 なら、3x を左へ・2 を右へ移項するんだ。
4x－3x ＝ 8－2 → x ＝ 6
x の係数が残ったときは、最後にその係数で両辺をわって x＝◯ の形にしよう。
⑤ 解き方の手順（まとめ）
- 1. x の項を一方の辺に、数の項をもう一方の辺に移項する（符号を変えてね）。
- 2. 両辺をそれぞれ計算して ax＝b の形にする。
- 3. 両辺を x の係数 a で割って x＝◯ にする。
- 4. 求めた解を元の式に入れて検算しよう。