水くみ算の解き方のコツ小5水くみ算（油分け算）と最大公約数

容量の違う容器で目標の量をはかる「水くみ算（油分け算）」の考え方と、作れる量を決める最大公約数の仕組みを解説するよ。

① 使える操作（3つ）

操作	やること	あとの状態
満タン	蛇口から、そのバケツをいっぱいにする	そのバケツ＝容量ぴったり
すてる	そのバケツの水をぜんぶ流す	そのバケツ＝0L
移しかえ	相手のバケツへ注ぐ。相手がいっぱいになるか、自分が空になるまで	どちらか一方が「満タン」か「0L」になる

使えるのはこの3つだけ。目もりは無いので、「満タン」と「空」の量だけを手がかりに目的の量を作り出すのがこのパズルのポイントだよ。

［0,0］→5L満タン［0,5］→5Lから3Lへ［3,2］→3Lすてる［0,2］→5Lから3Lへ［2,0］→5L満タン［2,5］→5Lから3Lへ［3,4］。5Lバケツに4Lができたよ！

2つの容器で水を行ったり来たりさせるだけで、ぴったりの量が作れるんだ。下の図は、5Lを満タンにして3Lへ移すと、5L側に2Lが残る様子だよ。

5Lを満タンにして3Lへ移すと、3L側がいっぱいになり5L側に2L残る

2つの容量の最大公約数でわり切れる量しか作れないんだ。

・3Lと5L … 最大公約数1 → どんな整数でも作れる。
・4Lと6L … 最大公約数2 → 偶数（ぐうすう）しか作れない（3Lは作れない）。