座標平面の基本中1x軸・y軸・原点・座標(x,y)・4象限
平面の上にある点の位置を、2つの数の組 (x, y) で表す仕組みを座標(ざひょう)っていうんだ。そのための平面が座標平面だよ。下みたいな方眼の図で考えてみよう。
① x軸・y軸・原点O
横の数直線を x軸(エックスじく)、縦の数直線を y軸(ワイじく)っていうんだ。この2本が交わる点が原点 O(げんてん)だよ。原点の座標は (0, 0) なんだ。
矢印の向き(右・上)が正(+)なんだ。
② 座標の読み方・書き方
点の位置は (x座標, y座標) の順に書くんだよ。原点Oから見て、右へ x、上へ y 進んだところが点の位置なんだ。点から x軸・y軸へまっすぐ下ろした足が、その座標になるよ。
(−4, 1)=原点から左に4・上に1なんだ。
(3, 2) … 原点から右に3、上に2進んだ点だよ
(−4, 1) … 原点から左に4、上に1進んだ点なんだ
(−4, 1) … 原点から左に4、上に1進んだ点なんだ
③ 正・負(符号)
原点Oをもとにして考えるよ。
x座標:右が正(+)・左が負(−)
y座標:上が正(+)・下が負(−)になるんだ。
x > 0 … y軸より右
x < 0 … y軸より左
y > 0 … x軸より上
y < 0 … x軸より下
x < 0 … y軸より左
y > 0 … x軸より上
y < 0 … x軸より下
④ 4つの象限(しょうげん)
x軸とy軸で、平面は4つの部分に分かれるんだ。これを象限っていって、右上から反時計回りに第1〜第4象限って呼ぶよ。
軸の上の点は、どの象限にも入らないんだ。
| 象限 | x座標 | y座標 | 位置 | 点の例 |
|---|---|---|---|---|
| 第1象限 | x > 0(正) | y > 0(正) | 右上 | (3, 2) |
| 第2象限 | x < 0(負) | y > 0(正) | 左上 | (−3, 2) |
| 第3象限 | x < 0(負) | y < 0(負) | 左下 | (−3, −2) |
| 第4象限 | x > 0(正) | y < 0(負) | 右下 | (3, −2) |

