面積の基本小5〜中1長方形・三角形・平行四辺形・台形の公式と複合図形

面積（めんせき）は、平面の図形が広がっている広さのことだよ。1辺が1cmの正方形の広さを 1cm²（1平方センチメートル）といって、面積はこの正方形がいくつ分あるかで表すんだ。方眼（1マス＝1cm）の上の図形なら、中のマスを数えても面積がわかるけど、公式を使うと速く正確に求められるよ。

① 長方形・正方形の面積

長方形の面積は、たて × よこ で求められるよ。正方形は たてと よこが同じ長さだから、1辺 × 1辺 になるんだ。

たとえば たて3cm・よこ5cm の長方形なら、面積は 3×5＝15（cm²） だよ。

② 三角形の面積

三角形の面積は、底辺 × 高さ ÷ 2 で求められるよ。同じ三角形を2つ合わせると平行四辺形（または長方形）になるから、その半分＝÷2 になるんだ。

高さは、底辺から向かい合う頂点までまっすぐ（垂直）に測った長さなんだ。ななめの辺の長さじゃないことに気をつけてね。底辺6cm・高さ4cm なら、6×4÷2＝12（cm²） だよ。

③ 平行四辺形の面積

平行四辺形の面積は、底辺 × 高さ で求められるよ（÷2 はしないよ）。はみ出た三角形の部分を反対側へ移すと長方形になるから、長方形と同じ「底辺×高さ」になるんだ。

ここでも高さは、底辺に垂直に測った長さだよ。底辺5cm・高さ3cm なら、5×3＝15（cm²） だね。

④ 台形の面積

台形は、向かい合う1組の辺が平行な四角形だよ。面積は (上底 ＋ 下底) × 高さ ÷ 2 で求められるんだ。平行な2辺のうち、短いほうを上底、長いほうを下底っていうよ。

上底2cm・下底6cm・高さ4cm なら、(2＋6)×4÷2 ＝ 8×4÷2 ＝ 16（cm²） だよ。

⑤ 複合図形（L字など）の面積

L字のような複雑な図形は、いくつかの長方形に分けて考えるんだ。求め方は2通りあるよ。

• 足す方法：図形をいくつかの長方形に切り分けて、それぞれの面積を求めて合計するよ。
• 引く方法：全体を囲む大きな長方形の面積から、欠けている長方形の面積を引くんだ。

たとえば、たて5cm・よこ6cm の長方形の右上から たて2cm・よこ2cm を欠いたL字図形なら、5×6 − 2×2 ＝ 30 − 4 ＝ 26（cm²） と求められるよ。どちらの方法でも答えは同じになるんだ。

⑥ 面積の単位

長さの単位が cm のとき、面積の単位は cm²（平方センチメートル）だよ。長さが m なら面積は m²、km なら km² になるんだ。広い土地では 1a（アール）＝100m²、1ha（ヘクタール）＝10000m² という単位も使うよ。

⑦ まとめ（面積の公式）

三角形と台形は「÷2」を忘れないこと、平行四辺形・三角形は「ななめの辺」じゃなくて垂直に測った高さを使うこと、これがまちがえないためのポイントだよ。